微积分中值定理
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令g(x)=f'(x)*(1-x)^2，因为f(x)在[0,1]上有二阶导数，所以根据拉格朗日中值定理
存在ξ∈(0,1)，使得g'(ξ)=[g(1)-g(0)]/(1-0)=g(1)-g(0)=0-f'(0)=0
f''(ξ)(1-ξ)^2-2f'(ξ)(1-ξ)=0
f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ)
证毕
存在ξ∈(0,1)，使得g'(ξ)=[g(1)-g(0)]/(1-0)=g(1)-g(0)=0-f'(0)=0
f''(ξ)(1-ξ)^2-2f'(ξ)(1-ξ)=0
f''(ξ)=2f'(ξ)/(1-ξ)
证毕
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