已知a,b,c,d为四个正的常数,则当实数x,y满足ax^2+by^2=1时,cx+dy^2的最小值为?

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artintin
2017-07-02 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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ax^2+by^2=1是一个椭圆
z=cx+dy^2=cx+d(1-ax^2)/b 是一段抛物线
考察z时x的范围为-1/根号(a)到 1/根号(a)
对z而讲,其开口朝下,对称轴为x=cb/(2ad)>0
因此最小值在x=-1/根号(a)处得到,
最小值为-c/根号(a)
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