Question

求k的取值范围

Answer 1

待续

Answer 2

正确选项：B
解析：
x³-kx²+2kx-8=0
x³=kx²-2kx+8
y1=x³，y2=kx²-2kx+8
原问题转化为“y1与y2的图像交点问题”
(1) k=0时，显然有交点。
(2) 分析k≠0。
临界情形：
y1=y2........①
y1'=y2'.......②
即，
x³=kx²-2kx+8.......③
3x²=2kx-2k..........④
联立解得，k=6或-2
～～～～～～～～～
y2=kx²-2kx+8的图像分析：
(1) 抛物线的开口大小与k有关。|k|越大开口越小。
(2) y2的图像过定点(0，8)
～～～～～～～～～
在同一xoy坐标系下分别作出y1和y2的图像。
很容易分析出：
-2≤k<0或0<k≤6时，y1与y2图像有交点
～～～～～～～～～～
综上，-2≤k≤6

追答

sorry，审题失误。
你采纳别人的答案吧

x³-kx²+2kx-8=0
(x³-8)-(kx²-2kx)=0
(x-2)(x²+2x+4)-kx(x-2)=0
(x-2)(x²+2x-kx+4)=0

追问

那你觉得最终答案应该选哪个吗？

追答

∆=(2-k)²-4²≥0
解得，k≥6或k≤-2

选D

追问

谢谢了