Question

sinx的四次方加cosx的四次方怎么化简

Answer 1

sinx的四次方加cosx的四次方等于3/4+(cos4x)/4，可以运用三角函数的性质公式进行化简。

设y=(sinx)^4+(cosx)^4，则有;

y=(sinx)^4+(cosx)^4
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2
=1-(sin2x)^2/2
=1-[(1-cos4x)/2]/2
=3/4+(cos4x)/4

扩展资料

题目中用到的公式主要有降幂公式：

sin²α=[1-cos（2α）]/2

cos²α=[1+cos（2α）]/2

tan²α=[1-cos（2α）]/[1+cos（2α）]

通过降幂公式进行三角函数之间的代换，完成降低次方的步骤，进行化简。

参考资料百度百科-三角函数

Answer 2

图

Answer 3

=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-½sin²2x

Answer 4

=sin4x+2sin2xcos2x+cos4x-2sin2xcos2x
=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x
=1-2sin2xcos2x

Answer 5

引用辽阳张的回答：

图

老哥谢谢你，不过结果sin2x 少了个平方