Question

电路原理。正弦稳态电路问题

电路原理。正弦稳态电路问题如图，求参数

Answer 1

使用叠加定理：

解：1、电流源（直流）单独作用时，电压源短路，如上左图。

由于电容的隔直流作用，LC串联回路相当于开路，因此：

I1'=I2'=Is。（电流方向从左至右）,V'=0。

功率表W1电压线圈两端电压为零，P1'=0。功率表W2电压线圈的电压，即R1串联R2两端电压，所以：P2'=Is²（R1+R2）。

2、电压源单独作用时，电流源开路，如上右图。

显然，Is的开路，使得I2"=0，且P2"=0。

Us（相量）=4∠0°V，ω=1rad/s。电路阻抗为：Z=R1+j（ωL-1/ωC）。

由于I1"（相量）设定的正方向为从左至右，所以：I1"（相量）=-Us（相量）/Z。

V"（相量）=jωL×I1"（相量）。P1"=I1"²×R1。

3、叠加：I2=√（I2'²+I2"²）=√（Is²+0）=Is=3，所以：Is=3A。

P2=P2'+P2"=Is²（R1+R2）+0=3²×（R1+R2）=27，所以：R1+R2=3（Ω）。

I1=√（I1'²+I1"²）=√（Is²+I1"²）=√（3²+I1"²）=5，所以：I1"=4（A）。

而：P1=P1'+P1"=0+I1"²×R1=4²×R1=16，所以：R1=1Ω。

因此：R2=3-R1=3-1=2（Ω）。

V=√（V'²+V"²）=√（0+V"²）=V"=4（V），而：V"=|V"（相量）|=|jωL×I1"（相量）|=ωL×I1"=1×L×4=4L。故：L=1（H）。

I1"=|I1"（相量）|=|-Us（相量）/Z|=Us/|Z|=4/|Z|=4，故：|Z|=1（Ω）。

而：|Z|=|R1+j（ωL-1/ωC）|=|1+j（1-1/C）|=√（1²+（1-1/C）²）=1（Ω）。

解得：C=1（F）。

答案：Is=3A，R1=1Ω，R2=2Ω，L=1H，C=1F。