Question

一道比例问题&数学

有一批正方形砖，若拼成一个长与宽之比为5:4的大长方形，则余38块；若改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块。那么，这批砖共有多少块？

好难啊~~~欲哭无泪~~~~~高人指教啊~~~~~~

Answer 1

设一个正方形砖长为1，则一块砖的面积也为1
第一个大长方形长为5k，宽为4k，则……………………①
5k×4k+38=（5k+1）（4k+1）-53
………（用这批砖的总面积即块数做等量关系）
解得k=10………………………………（还没完）
5k×4k+38=2038
∴这批砖共有2038块

T.T别那么容易哭，没那么难的，比例的题可以像①这样设的啊
多练练

Answer 2

设长为5x块，宽为4x块
则砖块总数=5x*4x+38=（5x+1）*（4x+1）-53
解得x=10，再代入上式中任意一个，得砖块总数=2038

Answer 3

假设正方形面积都是1
宽用了4n,长用了5n
4n*5n+38=(4n+1)(5n+1)-53
n=10
总数=200+38=238

Answer 4

5x乘以4x=N-38 20x²=N-38------⑴
(5x+1)(4x+1)=N+53 20x²+9x+1=N+53------⑵
用⑵-⑴得：9x+1=91 ∴9x=90 所以x=10...
将x=10带入⑴中 2000=N-38 ∴N=2038
额。。简单的二元二次函数。。。