Question

MATLAB中的FFT的采样频率和采样点怎样确定

Answer 1

采样频率就是准备进行fft变换的时间序列数据的频率，如数据间隔为0.01s，采样频率就为100Hz，这是确定的；采样点则根据时间序列数据长度确定，fft即快速傅里叶变换，采样点数是2的整数倍，才能实现快速计算，所以如果序列长度为3，采样长度就设为4，数据会自动补0，如果序列长度为63，采样长度可设为64，即最接近的2的整数次幂。

Answer 2

一.调用方法
X=FFT(x)；
X=FFT(x，N)；
x=IFFT(X);
x=IFFT(X,N)
用MATLAB进行谱分析时注意：
（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例：
N=8;
n=0:N-1;
xn=[4
3
2
6
7
8
9
0];
Xk=fft(xn)
→
Xk
=
39.0000
-10.7782
+
6.2929i
0
-
5.0000i
4.7782
-
7.7071i
5.0000
4.7782
+
7.7071i
0
+
5.0000i
-10.7782
-
6.2929i
Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。
（2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。
二.FFT应用举例
例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf;
fs=100;N=128;
%采样频率和数据点数
n=0:N-1;t=n/fs;
%时间序列
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);
%信号
y=fft(x,N);
%对信号进行快速Fourier变换
mag=abs(y);
%求得Fourier变换后的振幅
f=n*fs/N;
%频率序列
subplot(2,2,1),plot(f,mag);
%绘出随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('N=128');grid
on;
subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));
%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('N=128');grid
on;
%对信号采样数据为1024点的处理
fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t);
%信号
y=fft(x,N);
%对信号进行快速Fourier变换
mag=abs(y);
%求取Fourier变换的振幅
f=n*fs/N;
subplot(2,2,3),plot(f,mag);
%绘出随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('N=1024');grid
on;
subplot(2,2,4)
plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));
%绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('N=1024');grid
on;