Question

数学高二导数题

数学高二导数题我的图是不是画的有问题

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Answer 1

已知f(x)=-x³+3x+a,  x∈[-2，3]；①求f(x)的极值；②当a在什么范围内时y=f(x)与x轴总有交点。

解：f'(x)=-3x²+3=-3(x+1)(x-1)；令y'=0得驻点x₁=-1，x₂=1；x₁,x₂∈[-2，3];

f''(x)=-6x；f''(-1)=6>0，故x₁是极小点；f''(1)=-6<0.故x₂是极大点；

极小值f(x)=f(-1)=1-3+a=a-2；极大值f(x)=f(1)=-1+3+a=a+2；

由于x→-∞limf(x)=+∞，x→+∞limf(x)=-∞；

∴无论a为何值，该曲线都总与x轴相交。

Answer 2

如

Answer 3

供参考。

追答

自己做一下，不懂再问。

追问

我原式是+3x喔 由导数图像咋画出来原图像的？

追答

哦，更简单了。

静心做一下。