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LZ您好
虽然您没给我完整的题目，但是根据题目中出现的正三角形ABC之类的字眼……
您是否见到了……
AE=(2/3)*AD
这样的疑问？！
这个原因是E为ABC四心（线）合一的点
∠EBD=(1/2)∠ABC=30度
AD⊥BC
∠EDB=90度
直角三角形30度角所对边是斜边的一般（或者用sin30说明）
ED=(1/2)BE
而E作为外心又有AE=BE
所以AE=2ED
AE/AD=AE/(AE+ED)=2/3
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