数学题,过程请步步落实清楚!哪怕是最简单的一步也不要漏了!
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y=|-x-1|=|-(x+1)|
令-x-1=0,则x=-1
①当x≤-1时:x+1≤0
则-(x+1)≥0
∴y=-(x+1)=-x-1
∵直线y=-x-1过第二,三,四象限,在x∈R上是减函数
∴在区间(-∞,-1]内是递减函数
②当x>-1时:x+1>0
则-(x+1)<0
∴y=-[-(x+1)]=x+1
∵直线y=x+1过第一,二,三象限,在x∈R上是增函数
∴在区间(-1,+∞)内是递增函数
综合①②:函数的递减区间是(-∞,-1]
令-x-1=0,则x=-1
①当x≤-1时:x+1≤0
则-(x+1)≥0
∴y=-(x+1)=-x-1
∵直线y=-x-1过第二,三,四象限,在x∈R上是减函数
∴在区间(-∞,-1]内是递减函数
②当x>-1时:x+1>0
则-(x+1)<0
∴y=-[-(x+1)]=x+1
∵直线y=x+1过第一,二,三象限,在x∈R上是增函数
∴在区间(-1,+∞)内是递增函数
综合①②:函数的递减区间是(-∞,-1]
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