Question

高数极限问题

请手写或者打字完整过程，谢谢。

Answer 1

这是一道错题！因为不论a、b是什么值，都不可能使f(x)在x=1处连续！
事实上，当x=1时，f(x)=(1+a+b)/2.
当x从小于1的方向趋近于1时，f(x)的极限是a+b.
当从大于1的方向趋近于1时，f(x)的极限是0.
若要f(x)在x=1处连续，就必须a+b=0=(1+a+b)/2.这是不可能的！
（因若不然，由a+b=(1+a+b)/2就有a+b=1，这与a+b=0矛盾！）

Answer 2

lim【π-arccox]/a(x-1/2)^b
=lim[1/√(1-x²)]/ab(x-1/2)^(b-1). (洛必达法则）
=lim1/ab(x-1/2)^(b+1/2)
极限要存在，则b+1/2=0, 所以，b=-1/2
等价，则极限为1。
所以，1/ab=1
故 a=-2

追问

文不对题