已知二次函数y=（m-2)x^2+2(m-2)x+4的值恒大于0，求m的取值范围
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m=2
则y=4，满足恒大于0
m≠2
是二次函数
恒大于0
所以开口向上
m-2>0
m>2
且最小值大于0，所以和x轴没有交点，判别式小于0
4(m-2)²-16(m-2)<0
因为m-2>0
两边除以4(m-2)
(m-2)-4<0
2<m<6
综上
2≤m<6
则y=4，满足恒大于0
m≠2
是二次函数
恒大于0
所以开口向上
m-2>0
m>2
且最小值大于0，所以和x轴没有交点，判别式小于0
4(m-2)²-16(m-2)<0
因为m-2>0
两边除以4(m-2)
(m-2)-4<0
2<m<6
综上
2≤m<6
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