如果一个圆与圆x²+y²-2x=0外切，并与直线x+√3y=0相切与点M（3，-√3），求这个圆的方程
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解：x²+y²-2x=0 ==> (x-1)² +y² =1
设该圆方程为（x-a）²+（y-b）²=r²
那么，
r²=（a-3）²+（b+√3）²
|a+（√3）b|/2 =r
(a-1)²+b²=(r+1)²
解得：a=4 ，b=0 ，r=2
所以，所求圆的方程为：
（x-4）²+y²=4
设该圆方程为（x-a）²+（y-b）²=r²
那么，
r²=（a-3）²+（b+√3）²
|a+（√3）b|/2 =r
(a-1)²+b²=(r+1)²
解得：a=4 ，b=0 ，r=2
所以，所求圆的方程为：
（x-4）²+y²=4
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