Question

等腰梯形一共有哪些性质

Answer 1

Answer 2

性质
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1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等 ，对角互补
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。
即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两条对角线相等。
6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形， 1对非全等的相似三角形。
7、等腰梯形的面积公式：等腰梯形的面积= （上底+下底）*高*1/2。
8、特殊面积计算:当对角线垂直时，等腰梯形的面积=(BD×AC)/2　。
9、几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补） 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。　 　几何语言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC　∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）。
10、BD·AC=AB·DC+AD·BC
11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。