等腰梯形一共有哪些性质
性质：
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有 
4、中位线长是上下底边长度和的一半，如图2，中位线为EF，且 
。5、两条对角线相等，，即
6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。
7、特殊面积计算：当对角线垂直时： 
8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和，
9、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。
扩展资料：
判定方法：
1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
4、两腰相等的梯形是等腰梯形
以下判定不作为定理使用：
5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。
6、对角互补的梯形是等腰梯形。
参考资料：百度百科---等腰梯形
1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等 。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，如下图，有
。
4、中位线长是上下底边长度和的一半，如图2，中位线为EF，且
5、两条对角线相等，如图2，即
6、等腰梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高÷2。
7、特殊面积计算：当对角线垂直时：如图2，
8、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和，如图2
9、等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线即为对称轴。
1、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
2、两腰相等，两底平行，两个底角相等，对角线相等，内接于圆。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD＋BC*AD=AC*BD。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的中垂线就是它的对称轴。
6、对角线分成的四个三角形有2对全等形，一对相似形。
7、等腰梯形的面积公式等于上底加下底和的半乘高，也等于中位线乘高。
等腰直角的边角关系 ：
（1）三角形三内角和等于180°。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。
以上内容参考：百度百科-等腰三角形
2、两腰相等，两底平行，对角线相等 ，对角互补
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。
即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两条对角线相等。
6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形， 1对非全等的相似三角形。
7、等腰梯形的面积公式：等腰梯形的面积= （上底+下底）*高*1/2。
8、特殊面积计算:当对角线垂直时，等腰梯形的面积=(BD×AC)/2 。
9、几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补） 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。 几何语言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC ∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）。
10、BD·AC=AB·DC+AD·BC
11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。
