已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC， SA=2 3 ，AB=1，AC=2，∠BAC=60
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=23，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（）A．4πB．12πC．16πD．6...
已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC， SA=2 3 ，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为（ ） A．4π B．12π C．16π D．64π
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| 解：如图，三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上， ∵SA⊥平面ABC，SA=2  ，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，∴BC=  ， ∴∠ABC=90°． ∴△ABC截球O所得的圆O′的半径r=  AC=1， ∴球O的半径R=  ，∴球O的表面积S=4πR 2 =16π． 故选C．  |
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