Question

将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛．（1

将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛．（1）A、B被分在同一组的概率是多少？（2）A、B在下一轮决赛中相遇的概率是多少？

Answer 1

（1）所有可能出现的结果如下 甲组 乙组 结果 AB CD （AB，CD） AC BD （AC，BD） AD BC （AD，BC） BC AD （BC，AD） BD AC （BD，AC） CD AB （CD，AB） 总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．（4分） 所有结果中，满足AB在同一组的结果有2种，所以AB在同一组的概率是 1 3 ；（6分） （2）以上每组结果，进入下一轮决赛的都有4种可能，共24种结果， 其中AB在下一轮决赛中相遇的有4种（第2-5组中的分组各出现一次）， 所以AB在下一轮决赛中相遇的概率是 1 6 ．（8分）