Question

如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）结论：∠A与∠3相

如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）结论：∠A与∠3相等，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90° （______）∴DE∥BC （______）∴∠1=∠A （______）由DE∥BC还可得到：∠2=∠3 （______）又∵∠1=∠2（已知）∴∠A=∠3（等量代换）

Answer 1

∠A与∠3相等，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC，（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°，（垂直的定义）
∴DE∥BC，（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠A，（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3，（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠A=∠3．（等量代换）
故答案分别为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．