Question

（本小题共14分）已知函数 ．（Ⅰ）若函数 在 ， 处取得极值，求 ， 的值；（Ⅱ）若 ，函数 在

（本小题共14分）已知函数 ．（Ⅰ）若函数 在 ， 处取得极值，求 ， 的值；（Ⅱ）若 ，函数 在 上是单调函数，求 的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ） ，                  ………………2分 由 ，                        ………………4分 可得  ．                      …………………6分 （Ⅱ）函数 的定义域是 ，     ……………………7分 因为 ，所以 ．              …………………8分 所以 ，  ………………9分 要使 在 上是单调函数，只要 或 在 上恒成立． ……………………10分 当 时， 恒成立，所以 在 上是单调函数； ……11分 当 时，令 ，得 ， ， 此时 在 上不是单调函数；          …………………12分 当 时，要使 在 上是单调函数，只要 ，即 ．……13分 综上所述， 的取值范围是 ．    …………………14分

略