求函数y=x的四次方+x的平方+1的最小值
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y=x⁴+x²+1 定义域x∈R
y'=4x³+2x=2x(2x²+1)
驻点x=0 左-右+为极小值点 极小值=y(0)=1 →最小值=1
或y=(x²+½)²+¾
∵x²≥0→(0+½)²=¼→y≥¼+¾=1→最小值=1
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因为 x^2 ≥ 0，x^4 ≥ 0，
所以 y ≥ 0+0+1 = 1，
当 x=0 时，y 最小值为 1 。
所以 y ≥ 0+0+1 = 1，
当 x=0 时，y 最小值为 1 。
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