Question

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=?12x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=?12x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y=?12x2+bx+c交于第四象限的F点．（1）求该抛物线解析式与F点坐标；（2）如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒132个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．①问EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．②若△PMH是等腰三角形，请直接写出此时t的值．

Answer 1

（1）∵矩形ABCO，B点坐标为（4，3）
∴C点坐标为（0，3）
∵抛物线y=?

1

2

x²+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，
∴

c＝3 ?8+4b+c＝3

，
解得：

c＝3 b＝2

，
∴该抛物线解析式y=-

1

2

x²+2x+3，
设直线AD的解析式为y=k₁x+b₁
∵A（4，0）、D（2，3），
∴

4k1+b1＝0 2k1+b1＝3

∴

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2013-06-02 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y=- 1 2 x2+bx+c经过 28 2016-12-01 2.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、 D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过 221 2016-12-01 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、 D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A 169 2012-02-12 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C（8,0）、D（8，8）。抛物线y=ax的平方+bx过A 32 2017-12-15 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线 38 2012-12-16 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1,0),C(3,0),D(3，4).以A为顶点的抛物线 223 2012-12-19 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(1，0)、C(3，0)、D(3，4).,以A为顶点的抛物线y＝ax 242 2011-06-11 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)、C(8，0)、D(8，8).抛物线y＝ax2＋bx过A 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式