Question

关于初三数学一元二次方程的问题。

关于X一元二次方程kx^2+2(k+1)x+k-1=0
2跟互为相反数。如存在，请求出k值，如不存在，请说明理由。
老师说，算完k= -1后，再代入kx^2+2(k+1)x+k-1=0 中，等式不相等，所以不存在k

已知方程x^2-2x-c=o的一个根是3，求方程的另一个根和C的值
这道题就只需要知道二元一次方程中的a,b,c然后分别代入x1+x2= - b/a中
就可以知道另一个根还有C的值了

我想问的是，为什么第一题需要验根，而第二题不用呢？

Answer 1

第一个
因为相反数是用x1+x2=0做的
但这样求出的k，不一定满足判别式大于等于0
所以要检验的

而第二个，因为已经告诉你一个跟了
所以他肯定有解
因此就不需要验证了

Answer 2

第一题要保证两个条件，第一，有两根，说明b^2-4ac>0，第二，两根互为相反数，要保证x1+x2=0，且x1*x2<0，你只根据二个条件求出了K值，没有满足第一个条件！

第二题诗给出了一个已存在的根，你根据待定系数法求出的另外一根必然满足b^2-4ac>0

Answer 3

第一个是不是b^2-4ac是不是恒大于0若恒大于则不需要检验

Answer 4

因为k不确定，而第二题已知一根了，所以△＞0不会出现虚根