Question

高中数学第十五题那个截面怎么做，最好帮我画出来

Answer 1

立体几何

数列

数形结合思想

直线和圆的方程

建模概论

“设而不求”的未知数题

几个重要不等式,柯西不等式

等差数列与等比数列

指数函数、对数函数

函数的最大值和最小值题

平面三角

平面几何四个重要定理

几何变换

高中数学竞赛大纲

一试

全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试

1、平面几何

基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。

补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。

几何不等式。

简单的等周问题。了解下述定理：

在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。

在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。

在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。

几何中的运动：反射、平移、旋转。

复数方法、向量方法。

平面凸集、凸包及应用。

2、代数

在一试大纲的基础上另外要求的内容：

周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。

三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

第二数学归纳法。

递归，一阶、二阶递归，特征方程法。

函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。

n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。

复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。

圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。

一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。

简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。

3、立体几何

多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

正多面体，欧拉定理。

体积证法。

截面，会作截面、表面展开图。

4、平面解析几何

直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。

二元一次不等式表示的区域。

三角形的面积公式。

圆锥曲线的切线和法线。

圆的幂和根轴。

5、其它

抽屉原理。

容斤原理。

极端原理。

集合的划分。

覆盖。

Answer 2

将正四面体补成一个正方体，则正四面体的棱长为正方体的面对角线，所以该正方体棱长为
2根号2
点E为正方体的BC所在面的正方形中心，过E的最小截面为这个正方形的外接圆
半径r=4/2=2
S=πr^2=4π

追问

正四面体怎么能补成正方体呢

追答

先画出一个正方体，ABCD-A1B1C1D1
则 连接A,C,B1，D1四点的三棱锥就是一个正四面体

追问

这方法比答案简单多了