Question

若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0）．则S=a+b+c的值的变化

若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0）．则S=a+b+c的值的变化范围是______．

Answer 1

将点（0，1）和（-1，0）分别代入抛物线解析式，得c=1，a=b-1，
∴S=a+b+c=2b，
由题设知，对称轴x=?

b

2a

＞0且a＜0，
∴2b＞0．
又由b=a+1及a＜0可知2b=2a+2＜2．
∴0＜S＜2．
故本题答案为：0＜S＜2．