Question

高一物理，一道关于位移和时间的题目

为什么如果甲乙两车的速度相等时，他们还没有相撞，以后就不会再相撞了，用临界法解知道题目为什么要用他们速度相等的那个点来作为一个临界点，求详细解答的过程，答案供参考，谢谢！

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Answer 1

因为乙的速度大，所以如果不想撞上刹车加速度要更大，当两车速度一样时还没撞上之后乙速度降的更快也就是会比甲慢，再也撞不上了。
总结：速度相同之前，乙的速度比甲快，乙追甲；速度相同之后，甲的速度比乙快，前车更快不肯能追尾了。

Answer 2

为什么如果甲乙两车的速度相等时，他们还没有相撞，以后就不会再相撞了，用临界法解知道题目为什么要用他们速度相等的那个点来作为一个临界点，求详细解答的过程
——解答：只需从逻辑上分析就可以得到这个一般的结论。前面的车开始减速，后面的车随之也做减速运动但是加速度较大，速度相等时，因为后车的加速度比前车的大，所以此后相同的时间内，后车前进的距离比前车的小，因此等速后，二者不会相遇。

Answer 3

虽然已经有最佳答案了，但还是忍不住说两句！题目的答案（方法一）有一个非常非常非常大的漏洞
打个比方，如果两车相距S0不是8m而是20m的话，那a2的临界条件就不是“两车的速度相等”了
因此，这种题目必须先判断：如果两车同时停下来时走过的位移差是否大于8m
即：甲停下时间t1=V1/a1=4s
位移差为△S=V2t1/2-V1t1/2=16m>8m
这才有后面的判断！！！

追问

？？？

为什么位移差要大于八米才可以用这个方法？

追答

就是说，如果两车距离太大的话，乙车即使加速度比较低也能避免相撞。虽然这道题没有这种情况，但不能缺少判断
就我之前提到的，如果S0是20m，那算出来的△S=16m<20m
如果按答案的算法列式子，算出来应该是t=5s，a2=3.6m/s²
但5s前两车早就停下来了！（甲车停于4s，乙车停于4.44s）也就是说4.44s到5s之间的运动是不存在的。题目答案的“两车的速度相等”在这里算出的是包括车子反向运动的情况。

追问

也就是说它的位移差必须要大于它们之间的距离，这个时候才可以用上述方法来判断他们是否会相撞，当他们两个相等的时候，恰好不会相撞，小于的时候，永远都不会相撞

追答

改成20m，那么临界条件就是甲车先停下来（4s时），乙车停下来时刚好到达甲车位置
甲车位移：S甲=V1²/（2a1）=16m
乙车走过的位移是：S乙=S甲+S0=16+20m=36m
S乙=V2²/（2a2），因此：a2=V2²/（2S乙）=16²/（2x36）m/s²=3.56m/s²
时间t=4.5s

追问

哇，谢谢！*^o^*，请问可以给我一个你的联系方式吗？你很善良啊！

Answer 4

1:如果两个物体以前以相同的速度运动，那么他们可以看成相对静止，也就是他们之间距离就会保持不变。
2:不相撞那么他们的之间的距离要大于等于0.
综上所述：但他们速度相同时，他们之间的距离大于等于0.
也就是8+S甲>=S乙；
兄弟你先得想通这个道理。物理是需要在脑海中情景再现的，只要你想通了这个模型，就明白了。本题目两个模型：1速度相同的两个物体运动不会相撞。2在速度相同前，他们距离大于等于0.
此题目中的临界就是：但他们速度相同时，他们之间的距离等于0
望采纳！谢谢

Answer 5

到二车相遇时速度已经相同了，就不会再相撞了。此前是后车的速度快，要想二车速度相同，后车的减速得比前车减速更厉害才行。
所以，解题的关键是，经过时间t后，后车正好（临界）追上前车。