Question

一道小学奥数题（难死人）谢谢了，大神帮忙啊

题目如下:一日唐僧叫猪八戒去化缘，当时正逢元宵佳节。所以化得很多元宵（汤圆）猪八戒嘴馋先吃掉一个。然后把汤圆分成4份，吃掉自己的一份后，还嫌不够又吃掉一个（这里说的是一个汤圆，不是一份也不是每份一个就是吃掉一个）说来也巧剩下的汤圆又可以分成4份，猪八戒又吃掉了自己的那份，还嫌不满足又吃掉了一个，如此一共4次后剩下的汤圆还可以分成4份却不足一百，问原来汤圆有多少个。 设原来有X 这题的意思就是 {[(X-1)÷4×3-1]÷4×3-1}÷4×3-1=4的倍数（但却不满100） 以上为本人自己理解。 要解题步骤，只报个答案的删除。

Answer 1

我算得很复杂,方法比较笨。。。不过这样比较好理解 设x-1=4a 3a-1=4b 3b-1=4c 3c-1=4d 由题意4d<100 (abcd就是每一步里分的一份，应该可以理解吧) 因为4d是一个偶数，所以3c是一个奇数，所以c一定是一个奇数，设c=2m-1(m为正整数) 代入可得3b=8m-3 而3c=6m-3 所以3(b-c)=2m 所以3可以整除m，设m=3n(n为正整数) 则b=8n-1 再代入得3a=32n-3 而3b=24n-3 所以3(a-b)=8n,可知3可以整除n,设n=3t(t为正整数)现在可以知道，c=18t-1，则4d=54t-4，而4d<100 所以t只能等于1，再带回去算出来就行了