17.7×10.1-177的简便计算
17.7×10.1-177
=(17+0.7)x10.1-177
=17x10.1+0.7x10.1-177
=17x(10+0.1)+0.7x(10+0.1)-177
=17x10+17x0.1+0.7x10+0.7x0.1-177
=170+1.7+7+0.07-177
=177+1.7+0.07-177
=1.7+0.07
=1.77
简便计算的核心是灵活运用运算律，将算式简化。
扩展资料：
运算律：
1、交换律
交换律是被普遍使用的一个数学名词，指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律是大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明都需要依靠交换律。即给定集合S上的二元计算，如果对S中的任意a，b满足a+b = b+a，则称满足交换律。
2、结合律
结合律是指给定一个集合S上的二元运算，如果对于S中的任意a，b，c。有加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)或乘法结合率ax(bxc) = (axb)xc，则称其运算满足结合律。
3、分配律
给定集合S上的两个二元运算x和+，若对任意S中的a，b，c有cx(a+b) = (cxa)+(cxb) ，则称运算x对运算+满足左分配律。若对任意S中的a，b，c有(a+b)xc = (axc)+(bxc)， 则称运算x对运算+满足右分配律。
参考资料来源：百度百科-运算律
17.7×10.1-177
=17.7×10.1-17.7×10
=17.7×（10.1-10）
=17.7×0.1
=1.77
运用分解法，把177拆分成17.7×10，然后先乘除后加减，运用结合律即得答案。
扩展资料：
相关定律：
1、乘法分配律
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
2、乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
3、乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
4、加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
5、加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）
参考资料来源：百度百科－简便计算
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