Question

三道初一的数学题（不等式或不等式组）。 希望能给出答案并作解析，视情况追加分，谢谢！

1、甲、乙两个商店，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元的商品后，再购买的商品按8折收费；在乙店累计购买50元商品，再购买的商品按9折优惠，顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？
2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号电脑每台报价为6000元。甲商场第一台按原报价收款，其余每台优惠25%：乙商场每台优惠20%。
（1）什么时候甲商场更优惠？
（2）什么时候乙商场更优惠？
（3）什么时候两家商场收费相同？
3、甲、乙两家店出售同样的茶壶与茶杯，每个茶壶定价都是20元。茶杯5元。甲商店购买一个茶壶送一个茶杯；乙商店按售价92%收款。买四个茶壶若干个（超过四个）茶杯，去哪家商店购买更优惠？

Answer 1

1.解:设顾客购买x元商品
100+80%（x-100）【甲需付总价】＞50+90%（x-50）【乙】【去乙商店合算时】
100+0.8x-80＞50+0.9x-45
-0.1x＞-15
x＜150
答：当购买商品小于150元时，去乙商店，大于150元时，则去甲商店

2.解：设学校购买x台电脑
（1）6000+（1-25%×6000）（x-1）【甲】＜（1-20%）6000x【乙】
解不等式，得x＞5

同理（2）6000+（1-25%×6000）（x-1）＞（1-20%）6000x【同上】

解不等式，得x＜5
（3）6000+（1-25%×6000）（x-1）＝（1-20%）6000x【同上】
解方程，得x＝5

3.解：设要购买x个茶杯
【甲合算时的情况】4×20+5（x-4）【甲】＜92%（4×20+5x）【乙】
解不等式。得x＜3.4
∵据题意得，茶杯数量应整数
所以x＜3.4（x为整数），即x≤3
答：当购买茶杯数小于或等于3只时，甲商店合算，若大于3只时，乙商店合算

Answer 2

1.解:设顾客购买x元商品
100+80%（x-100）＞50+90%（x-50)
100+0.8x-80＞50+0.9x-45
-0.1x＞-15
x＜150
答：当购买商品小于150元时，去乙商店，大于150元时，则去甲商店

2.解：设学校购买x台电脑
（1）6000+（1-25%×6000）（x-1）＜（1-20%）6000x
解不等式，得x＞5

同理（2）6000+（1-25%×6000）（x-1）＞（1-20%）6000x

解不等式，得x＜5
（3）6000+（1-25%×6000）（x-1）＝（1-20%）6000x
解方程，得x＝5

3.解：设要购买x个茶杯
4×20+5（x-4）＜92%（4×20+5x）
解不等式。得x＜3.4
∵据题意得，茶杯数量应整数
所以x＜3.4（x为整数），即x≤3
答：当购买茶杯数小于或等于3只时，甲商店合算，若大于3只时，乙商店合算