Question

若实数x，y满足不等式组y≥|x|x?2y+2≥0，则z=x+2y的最大值为______

若实数x，y满足不等式组y≥|x|x?2y+2≥0，则z=x+2y的最大值为______．

Answer 1

作出不等式组

y≥|x| x?2y+2≥0

表示的平面区域，
得到如图的△AB0及其内部，其中
A（-

2

3

，

2

3

），B（2，2），0为坐标原点
设z=F（x，y）=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，
观察y轴上的截距变化，可得
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（2，2）=6
故答案为：6