如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE
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解答：
证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A=∠CEH，
在△ABC与△EHC中，
∴△ABC≌△EHC（ASA），
∴AB=HE，
∵∠B+∠CDE=180°，
∠HDE+∠CDE=180°
∴∠HDE=∠B=∠H，
∴DE=HE．
∵AB=HE，
∴AB=DE．
证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A=∠CEH，在△ABC与△EHC中，
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∴△ABC≌△EHC（ASA），
∴AB=HE，
∵∠B+∠CDE=180°，
∠HDE+∠CDE=180°
∴∠HDE=∠B=∠H，
∴DE=HE．
∵AB=HE，
∴AB=DE．
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