Question

C++里已知三个三维点，如何求他们的平面方程？

Answer 1

已知三个点坐标为P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2), P3(x3,y3,z3)

所以可以设方程为A(x - x1) + B(y - y1) + C(z - z1) = 0 (点法式) (也可设为过另外两个点)

核心代码：
//在此之前写好录入三个三维点的代码，然后就是处理待定系数，如下：

A = (y3 - y1)*(z3 - z1) - (z2 -z1)*(y3 - y1);

B = (x3 - x1)*(z2 - z1) - (x2 - x1)*(z3 - z1);

C = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (x3 - x1)*(y2 - y1);

即得过P1，P2，P3的平面方程方程也可写为:Ax + By + Cz + D = 0 (一般式)    其中D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1)。

C++是C语言的继承，它既可以进行C语言的过程化程序设计，又可以进行以抽象数据类型为特点的基于对象的程序设计，还可以进行以继承和多态为特点的面向对象的程序设计。

C++擅长面向对象程序设计的同时，还可以进行基于过程的程序设计，因而C++就适应的问题规模而论，大小由之。

Answer 2

已知三个点坐标为P1(x1,y1,z1), P2(x2,y2,z2), P3(x3,y3,z3)

所以可以设方程为A(x - x1) + B(y - y1) + C(z - z1) = 0 (点法式) (也可设为过另外两个点)

核心代码：
//在此之前写好录入三个三维点的代码，然后就是处理待定系数，如下：

A = (y2 - y1)*(z3 - z1) - (z2 -z1)*(y3 - y1);

B = (x3 - x1)*(z2 - z1) - (x2 - x1)*(z3 - z1);

C = (x2 - x1)*(y3 - y1) - (x3 - x1)*(y2 - y1);

即得过P1，P2，P3的平面方程方程也可写为:Ax + By + Cz + D = 0 (一般式) 其中D = -(A * x1 + B * y1 + C * z1)。

C++是C语言的继承，它既可以进行C语言的过程化程序设计，又可以进行以抽象数据类型为特点的基于对象的程序设计，还可以进行以继承和多态为特点的面向对象的程序设计。
C++擅长面向对象程序设计的同时，还可以进行基于过程的程序设计，因而C++就适应的问题规模而论，大小由之。