Question

逆映射和复合映射是什么意思,请详细举例说明,不要就给简单的定义

请详细举例说明逆映射和复合映射是什么意思？

Answer 1

1. 逆映射：用较为通俗但不太严格的语言来表述，就是:设有映射f:A-B，若存在映射g:B-A，使得(1)先执行f,再执行g，执行的结果是gf:A-A，即gf等于A上的恒等映射 ;(2)先执行g，再执行f，执行的结果是fg:B-B，即fg等于B上的恒等映射，则g叫做f的逆映射。画一个图，更直观。
   举例：假如f,g互为逆映射，则
   f(g(x))=g(f(x))=x
   例如f(x)=x^3,g(x)=x^(1/3)
   f(g(x))=[x^(1/3)]^3=x=g(f(x))
   
   

2. 复合映射：复合映射是映射g和f构成的复合映射。

   举例：f(g(x))，即指多个映射的叠加，可以是f(g(h(x)))，写作f o g o h
   例如g(x)=x^2,f(x)=x+1
   f(g(x))=f(x^2)=x^2+1

Answer 2

逆映射：
假如f,g互为逆映射，则
f(g(x))=g(f(x))=x
例如f(x)=x^3,g(x)=x^(1/3)
f(g(x))=[x^(1/3)]^3=x=g(f(x))

f(g(x))即为复合映射，即指多个映射的叠加，可以是f(g(h(x))),写作f o g o h
例如g(x)=x^2,f(x)=x+1
f(g(x))=f(x^2)=x^2+1