已知函数f(x)=a㏑x+x^2, 求函数f(x)在[1，e]上的最小值及相应的x值
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a≥0时，f(x)在[1，e]上是增函数，从而当x＝1时，f(x)的最小值为1
a＜0时，f'(x)＝a/x＋x^2，当0＜x＜√(－a/2)时，f'(x)＜0；
x＞√(－a/2)时，f'(x)＞0
可见，函数f(x)在x＝√(－a/2)时，取得极小值
∴当－2≤a＜0，函数f(x)在[1，e]上是增函数，当x＝1时，f(x)的最小值为1
当－2e^2≤a＜－2时，函数f(x)在x＝√(－a/2)时取得最小值，最小值为a/2·ln(－a/2)＋a^2/4
当a＜－2e^2，函数在[1，e]上是减函数，当x＝e时，f(x)的最小值为a＋e^2
a＜0时，f'(x)＝a/x＋x^2，当0＜x＜√(－a/2)时，f'(x)＜0；
x＞√(－a/2)时，f'(x)＞0
可见，函数f(x)在x＝√(－a/2)时，取得极小值
∴当－2≤a＜0，函数f(x)在[1，e]上是增函数，当x＝1时，f(x)的最小值为1
当－2e^2≤a＜－2时，函数f(x)在x＝√(－a/2)时取得最小值，最小值为a/2·ln(－a/2)＋a^2/4
当a＜－2e^2，函数在[1，e]上是减函数，当x＝e时，f(x)的最小值为a＋e^2
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