初一数学！！！！
已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC的中点，AE⊥BD，交BC于E，试说明∠ADB=∠CDE。（提示：作CG⊥AC，交AE的延长线于点F）...
已知：如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D为AC的中点，AE⊥BD，交BC于E，试说明∠ADB=∠CDE。（提示：作CG⊥AC，交AE的延长线于点F）
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解 ：作CG⊥AC，交AE的延长线于点F,
∵∠BAC=90°,∴CF‖AB,∴∠F=∠FAB=∠ADB.
∵∠BAC=90°=∠ACF,AC=AB.
∴△ACF≌△ADB
∴CD=CF
∵∠ACB=∠ECF=45度,
∴△DCE≌△ECF
∴∠CDE =∠F.
∴∠ADB=∠CDE.
∵∠BAC=90°,∴CF‖AB,∴∠F=∠FAB=∠ADB.
∵∠BAC=90°=∠ACF,AC=AB.
∴△ACF≌△ADB
∴CD=CF
∵∠ACB=∠ECF=45度,
∴△DCE≌△ECF
∴∠CDE =∠F.
∴∠ADB=∠CDE.
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