Question

高一数学帮帮忙！谢了

Answer 1

这个需要换个思维：
由原来的三个不等式可以得到：
y>=0
y<=x
y<=2x-2
这三个不等式的意义是：在平面直角坐标系中直线:y=0之上的点；直线:y=x之下的点；直线:y=2x-2之下的点。所以绘图可以得到一个区域。

(1).来看w1，易知其为可行区域中点到(0,0)点距离的平方。故而此点为(1,0), w1最小值为1。

(2).w2的几何意义是可行区域中点到(-1,1)点连线所在直线的斜率。故而由图可知w2<2（既直线:y=2x-2的斜率），当x=1,y=0时w2有最小值为-1/2。
所以-1/2<=w2<2

综上：x=1,y=0 时有[w1]min=1
取值范围为[-1/2, 2)

Answer 2

解不等式可以得到x>=1,因为y>=0，所以min(w1)=1;

同样可以求出w2=(-1/2,1),因为，对于不等式2，可以得到(y-1)/(x+1)<=1-(2/(x+1)),所以，x取无穷大时，w2最大值为1；
因为y>=0,所以w2>=-1/(x+1)，又x>=1,所以w2>=-1/2。