Question

各位学霸，请问在高等数学中，图形绕非坐标轴旋转一周的体积怎么算？可举例。谢谢《注意：非坐标轴哦》

各位学霸，请问在高等数学中，图形绕非坐标轴旋转一周的体积怎么算？可举例。谢谢《注意：非坐标轴哦》绕x轴和绕y轴旋转的旋转体体积我都知道，请回答关于“非坐标”轴旋转的问题

Answer 1

我的想法是这样的，非坐标轴无非也就是条直线，只需要适当的构造一个旋转矩阵去旋转坐标轴就可以将它当做新的x轴或y轴，再用以前的方法就行了。

追问

请问“旋转矩阵”是什么啊？嘿嘿

我现在还没有看到关于这一方面的章节，您能直截了当的解释一下吗？

追答

坐标轴在旋转的时候无非就是转动一个角度

追问

我想知道的是旋转了之后有哪些条件要改变？

追答

通过这样能算出新坐标下的新方程，在套用以前的方法就行了

追问

那我现在随便举个例子吧，我看题才明白你讲的。例如，y=x∧2（0≦x≦2）绕y=x旋转一周的旋转体体积？

不好意思，麻烦你了，我有点儿理解不过来，请解答一下，谢谢

这是我随便举的例，如果不好计算，你可以另行举例

追答

你看看这样，确实不好计算

追问

不愧是学霸，666，现在我大致看懂了，我下来在多巩固巩固，非常感谢！

追答

加油＾０＾~

追问

嗯呢