求解这道题！
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注意讨论分区间，这道题可以属于典型易错的，开根号记得保留绝对值符号
如有帮助，望采纳~
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解：1+cos2x=sin²x+cos²x+cos²x-sin²x=2cos²x
∵ 当0<x<π/2时，cosx>0；当π/2<x<π时，cosx<0
∫(π-0) √(1+cos2x) dx= ∫(π/2-0) √2*cosx dx+ ∫(π-π/2)√2*(-cosx) dx，
∫(π-0) √(1+cos2x) dx=√2sinx |(π/2-0)-√2sinx |(π-π/2)=√2-√2*(0-1)=2√2
∵ 当0<x<π/2时，cosx>0；当π/2<x<π时，cosx<0
∫(π-0) √(1+cos2x) dx= ∫(π/2-0) √2*cosx dx+ ∫(π-π/2)√2*(-cosx) dx，
∫(π-0) √(1+cos2x) dx=√2sinx |(π/2-0)-√2sinx |(π-π/2)=√2-√2*(0-1)=2√2
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