Question

如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A=1/2*180°+1/2∠A；

如图2，在三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线分别交于点O1、O2，则∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A，∠BO2C=1/3*180°+2/3∠A
根据以上信息，回答下列问题：
(1)如图3，△ABC中，∠ABC、∠ACB的n等分线分别交于点O1、O2、…、On-1，猜想∠BO1C=———— ∠BOn-1C=————（用含n的式子表示）。
要详细过程 谢谢了！

Answer 1

设△ABC，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=6，
以b为直径的半圆面积S=1/2·（b/2）2π=b2π/8，
以a为直径的半圆面积S=1/2·（a/2）2π=a2π/8，
面积和为S=（a2+b2）π/8
=36π/8=9π/2.

Answer 2

∠BO1C=（n-1）／n×180°+1/n∠A
∠BOn-1C=（n-2）／n×180°+2/n∠A

Answer 3

没图啊