Question

袋中有a个白球，b个黑球。每次取一个不放回，接连取出k个。第k次取白球的概率?

Answer 1

袋中有a个白球，b个黑球。每次取一个不放回，接连取出k个，第k次取白球的概率为a／（a＋b）。

解：将a个白球及b个黑球看成是彼此不同的，把它们编号，a个白球分别编号为1,2,⋯⋯，a；b个黑球编号为a＋1,a＋2,⋯⋯，a＋b。试验Y为观察第k次被摸到的球的号数，任何一个球都可能在第k次被摸到，所以摸法总数为a＋b种，而摸到白球的摸法有a种，第k次取白球的概率为a／（a＋b）。

扩展资料：

本题可以用排列方法求解，只考虑第k次摸球的情况。

排列，数学的重要概念之一 。从n个不同元素中每次取出m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。

首先把球分别编号，a个白球分别编号为1,2,⋯⋯，a；b个黑球编号为a＋1,a＋2,⋯⋯，a＋b。

试验Y为观察第k次被摸到的球的号数，任何一个球都可能在第k次被摸到，所以摸法总数为a＋b种，而摸到白球的摸法有a种，因此，第k次取白球的概率为a／（a＋b）。

Answer 2

分两种情况。

第一次抽到黑球的概率是b/(a+b），第二次抽到黑球的概率分两中情况：1. 第一次抽黑球,则概率为b/(a+b)*(b-1)/(a+b-1)；2. 第一个人抽白球,则概率为a/(a+b)*a/(a+b-1)。两个情况加起来,正好是a/(a+b)以后每次情况都是一样的。