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一般地，我们有下列定义
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续，取t>a,如果极限 当t→+∞时lim∫f(x)dx （t为上限，a为下限）存在，就称此极限值为函数f(x)在无穷区间[a,+∞)上的广义积分.记作∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限）
即 ∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限）=lim(t→+∞)∫f(x)dx（t为上限，a为下限） （ 6.24 ） 这时我们说广义积分∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限） 存在或收敛；
如果 不存在，就说函数f(x)在无穷区间[a,+∞)的反常积分没有意义或发散
类似的，可以定义 在区间(-∞,b]及取t<b上的广义积分∫f(x)dx（b为上限，-∞为下限）.
（ 6.25 ）
其中∫f(x)dx(b上限，-∞为下限)=lim(t→-∞)f(x)dx （b上限，t下限） （ 6.26 ）
对于广义积分 ，其收敛的充要条件是： 与 都收敛.
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续，取t>a,如果极限 当t→+∞时lim∫f(x)dx （t为上限，a为下限）存在，就称此极限值为函数f(x)在无穷区间[a,+∞)上的广义积分.记作∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限）
即 ∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限）=lim(t→+∞)∫f(x)dx（t为上限，a为下限） （ 6.24 ） 这时我们说广义积分∫f(x)dx（+∞为上限，a为下限） 存在或收敛；
如果 不存在，就说函数f(x)在无穷区间[a,+∞)的反常积分没有意义或发散
类似的，可以定义 在区间(-∞,b]及取t<b上的广义积分∫f(x)dx（b为上限，-∞为下限）.
（ 6.25 ）
其中∫f(x)dx(b上限，-∞为下限)=lim(t→-∞)f(x)dx （b上限，t下限） （ 6.26 ）
对于广义积分 ，其收敛的充要条件是： 与 都收敛.
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