Question

做一道高中数学题，如图，详细可加分。。。

Answer 1

f（x）=alnx-bx²，f‘（x）=a/x-2bx
1、根据题意有乱毕肢，f（2）=-6+2ln2+2=2ln2-4
代入原式，得：aln2-4b=2ln2-4,a=2,b=1
2、f（x）=2lnx-x²+m
f‘（x）=2/x-2x=2（1/x-x）=2(1-x²)/x，当x=±1的时候f’（x）=0
当x∈（0，1）f‘（x）＞0，原函数单调递增，当x∈（1，∞），f’（x）＜0，原函数单调递减。
所以当x=1时，f（x）有极大值。f（1）=m-1
由于区间内有两个不等实根数告，所以有f（1/e）≤0，f（e）≤0，f（1）＞0
①f（1/e）=-2-1/e²+m≤0；
②f（e）=2-e²＋m≤0；
③f（1）=m-1＞0
解得，①m≤1/e²+2≈哗世2.1；②m≤e²-2 ≈5.4；③m＞1
整理得1＜m≤1/e²+2

Answer 2

追答

Answer 3