Question

跪求大师们解答6年级奥数题？

1，一项工作，甲乙合作26又3分之2完成，如果按甲乙，甲乙……的顺序各做一天，恰好用了整天书数成；如果按照乙甲，乙甲……的顺序各做一天，则 比按甲乙交替工作多用半天，这项工作由甲单独做需要几天？

2一项工程，可由若干台机器在规定时间内完成，如果增加2台机器，则只需要规定时间的8分之7，如果减少2台机器，那么就要推迟3分之2小时完成，求一台机器独做需多少小时完成？

3甲乙两种家政服务的钟点工，甲种工人每小时7元，乙种工人每小时5元，今有一项工作，20名甲种工人比20名乙种工人可提前14小时完成，但工资需多资280元，如果甲乙两种工人各10名合作完成该工作，一共要付工资多少元？

4一项工作由甲乙两人合作，恰好在规定时间内完成。如果甲的功效提高3分之一，则只需要规定时间的6分之5即可完成；如果一的功效降低4分之一，则要推迟75分完成，求规定时间是多少小时？

Answer 1

1.
甲乙工效和：1÷26又2/3=3/80
如果按甲乙甲乙。。的顺序，
最后结束的是乙，正好整数小时
那么按乙甲乙甲。。的顺序，
最后结束的是甲，正好整数小时
两次用的时间应该相同。
所以按甲乙甲乙。。的顺序，
最后结束的是甲
那么按乙甲乙甲。。的顺序
最后乙做完一个整天后，剩下的甲还要做0.5天
也就是说，甲1天的工作，等于乙1天再加上甲0.5天的工作
所以乙1天的工作，等于甲0.5天的工作
甲工效为乙的2倍
甲工效：3/80×2/(2+1)=1/40
甲单独完成，需要：1÷1/40=40天

2.
增加2台机器，需要的时间为原来的7/8
那么增加2台机器以后的工效，为原来的8/7
这2台机器的工效为原来的：8/7-1=1/7
原来机器有：2÷1/7=14台

减少2台机器，工效为原来的1-1/7=6/7
所用时间为原来的7/6
原定时间为：2/3÷（7/6-1）=4小时

1台机器单独完成，需要：14×4=56小时

3.
20名乙种工人，14小时的工资为：
20×14×5=1400元
那么20名甲种工人完成工作时，
工资比20名乙种工人相同时间的工资多：
1400+280=1680元
每小时，20名甲种工人比乙种工人的工资多：
（7-5）×20=40元
20名甲种工人完成工作用时：
1680÷40=42小时
甲工效：1/42÷20=1/840
20名乙种工人完成工作需要：
42+14=56小时
乙工效：1/56÷20=1/1120
甲乙各10人，完成工作需要：
1÷（1/840×10+1/1120×10）=48小时
一共要付工资：
（7+5）×10×48=5760元

4.
甲工效提高1/3
总工效为原来的6/5，比原来提高6/5-1=1/5
即原来甲工效的1/3，等于原来甲乙工效和的1/5
甲原来工效，为甲乙工效和的：
1/5×1/3=3/5
乙原来工效，为甲乙工效和的：
1-3/5=2/5
乙工效降低1/4，甲乙工效和为原来的：
3/5+2/5×（1-1/4）=9/10
所用时间为原来的10/9
原来规定时间为：75÷（10/9-1）=675分钟=11.25小时

Answer 2

1.解：甲乙工效和：1/(26又2/3)=3/80
如果按甲乙甲乙。。的顺序，最后结束的是乙，正好整数天
那么按乙甲乙甲。。的顺序，最后结束的是甲，正好是整数天+1/2天
最后乙做完一个整天后，剩下的甲还要做0.5天
也就是说，甲1天的工作，等于乙1天再加上甲0.5天的工作
所以甲0.5天的工作量是乙1天的工作量
甲工效为乙的2倍
甲工效：
3/80*2/(2+1)=1/40
甲单独完成需要的天数：
1/1/40=40天 。

Answer 3

第1题：
把总工作量看作整体1，甲乙合做每天做总工作的：1/26又2/3=3/80
如果按甲乙甲乙的顺序交替着做，那么甲+乙2天就做总工作量的3/80。2*26=52天后，也就是第26个甲+乙后，总工作量还剩：1-26*3/80=1/40。1/40小于3/80
根据他们完成的天数是整数，那么剩下的就是一个人完成的，即（第27个甲+乙）是甲一个人完成的，甲每天完成总工作量的1/40，那么他单独做要：1/（1/40）=40天。乙单独做：1/（3/80-1/40）=80天。

Answer 4

晕了 以前没做过这些题所以很费脑力