Question

三元一次方程组的解法举例

a-b+c=0（1）
4a+2b+c=3（2）
25a+5b+c=60（3）
求教书本看不懂
书上写着2-1得a+b=1,3-1得4a+b=10
怎么得到的

Answer 1

a-b+c=0 （1）
4a+2b+c=3 （2）
25a+5b+c=60 （3）
方法是消元法：三元化二元，二元化一元。
（2）-（1）这是加减消元法：消去c
4a+2b+c-(a-b+c)=3-0 (左边相减，等于右边相减）
3a+3b=3,a+b=1 (4)
(3）-（1）这是加减消元法：消去c
25a+5b+c-(a-b+c)=60-0
24a+6a=60,4a+b=10 (5)
(5)-(4),消去了，
4a+b-(a+b)=10-1
3a=9,a=3,
b=-2
c=-5

Answer 2

y=ax²+bx+c
当x=1时，y=3,式子可以写为a+b+c=3
记为方程式
1
当x=2时，y=-1,式子可以写为4a+2b+c=-1
记为方程式
2
当x=3时，y=15,式子可以写为9a+3b+c=15
记为方程式
3
方程式2-1得3a+b=-4
记为方程式4
方程式3-2得5a+b=16
记为方程式5
方程式5-4得2a=20
则得a=10
带入方程式4得b=-34
将a、b分别代入方程式1的c=27
得出a=10
b=-34
c
=27
得方程为y=10x²-34x+27
由
x=5
得
y=107

Answer 3