Question

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已知圆x^2+y^2=1,和圆X^2+y^2+4x-4y+7=0关于直线L对称，求直线L的方程
麻烦写下过程 谢谢了！

Answer 1

x²+y²=1
(x+2)²+(y-2)²=1
圆心是A(0,0),B(-2,2)
则L是AB的垂直平分线

AB中点是(-1,1)
AB斜率是(2-0)/(-2-0)=-1
所以AB的垂直平分线斜率=1
所以是x-y+2=0

Answer 2

找到两个圆的圆心（0,0）（2，-2）
坐标中点（1，-1）过L
两圆心连线的斜率k=-1和L斜率乘积为-1
k'=1

Answer 3

两个都是圆，故圆心关于L对称。
两圆圆心坐标分别是（0，0），（－2，2）
L为这两个点的中垂线，方程为Y＝X＋2

Answer 4

X的平方+4X+Y的平方-4Y+7=0配方得(X+2)的平方+(Y-2)的平方=1所以圆心在(-2.2)两圆心关于Y=X+2对称所以直线放程为Y=X+2