在△ABC中，∠A=∠B+∠C,∠A-∠B=45°，判断△ABC是什么三角形，为什么？
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等腰直角三角形
∵∠A -∠B=45°
∴∠A=45+∠B
又∵∠A=∠C+∠B
∴∠C=45°
∴∠B+∠A=135°
∴∠B=∠A-45°（由∠A-∠B=45°变得）
∠B=135°-∠A
∴∠A-45°=135°-∠A
2∠A=180
即∠A=90°
∴∠B=180°-90°-45°=45°
∵∠B=∠C ∠A=90°
∴此三角形为等腰直角三角形
∵∠A -∠B=45°
∴∠A=45+∠B
又∵∠A=∠C+∠B
∴∠C=45°
∴∠B+∠A=135°
∴∠B=∠A-45°（由∠A-∠B=45°变得）
∠B=135°-∠A
∴∠A-45°=135°-∠A
2∠A=180
即∠A=90°
∴∠B=180°-90°-45°=45°
∵∠B=∠C ∠A=90°
∴此三角形为等腰直角三角形
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等腰直角三角形
∠A=∠B+∠C,
∠A-∠B=45°,
∠A+∠B+∠C=180°
=>∠A=90°,∠B=∠C=45°
故为等腰直角三角形
祝学习愉快~
∠A=∠B+∠C,
∠A-∠B=45°,
∠A+∠B+∠C=180°
=>∠A=90°,∠B=∠C=45°
故为等腰直角三角形
祝学习愉快~
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