Question

九年级数学，急！！！

“有两边和第三条边上的中线对应成比例的两个三角形相似。”
这是真命题吗？如果是，该怎么证明？

Answer 1

一、是真命题

二、证明与分析

1、三角形补为平行四边形；

2、可证三角形ABE与A'B'E'相似（三边对应成比例），

从而得到角ABE与角A'B'E'相等，

进而得到角BAC与角B'A'C'相等；

3、根据两边一夹角即可证得两三角形相似。

Answer 2

是真命题

Answer 3

是，等腰直角三角形

Answer 4

应该是真命题。
你可以延长中线，使中线长度等于延长线长度，从而构造平行四边形。通过平行四边形的平行和相等关系间接证明内部的三角形相似。
我不会用电脑构图，只能说到这儿了，希望你能满意。

Answer 5

这个不是真命题。
有两边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等
是真命题