Question

数学不等式解法

数学不等式解法不等式两边同时乘或除以一个负数值，不等号方向改变，那么当它除以一个代数式的时候，必须搞清楚代数式大于0小于0吗?

Answer 1

是的，必须知道未知数的取值范围，如果不知道要分类讨论，另外还要注意代数式为0的情况要舍去

追问

奥

追答

求采纳，谢谢

另外您还有问题欢迎追问

追问

比如说一个代数式作为分母，那么不等式两边同乘这个代数式来化简的话，需要判断不等式符号来确定不等号方向?

追答

麻烦您能发一下题目照片吗？

追问

比如1/sinx–1＞0需要先判断sinx符号再决定不等号方向是否改变?

追答

是的

需要知道x的范围

追问

也就是说当不等式为分母化简消除分母时需要知道不等式符号再判断不等号改向?

追答

不需要，根据你所乘或除的代数式与0的大小，大于零不变号，小于零变号(事实上除以代数式就是乘以代数式的倒数)

追问

谢谢

如果是方程=的话就不用考虑不等式正负了?

追答

呃，您的"不等式"是指代数式吧，那样的确不用

追问

啊，对，是代数式

追答

那就不用

Answer 2

(1) x-2＞0 x+2＞0 解得，x＞2 (2) x-2＜0 x+2＜0 解得，x＜-2 ∴x＜-2或x＞2

追问

额

答非所问

Answer 3

(2x^2+2mx+m)/(4x^2+6x+3)<1
(2x^2+2mx+m-4x^2-6x-3)/(4x^2+6x+3)<0
分母=4x^2+6x+3=（2x+3/2)^2+3-9/4
=(2x+3/2)^2+3/4>0
所以分子<0
即2x^2+2mx+m-4x^2-6x-3<0
2x^2+(6-2m)x+(3-m)>0
x^2+(3-m)x+(3-m)/2>0
[x+(3-m)/2]^2+(3-m)/2-[(3-m)/2]^2>0
[x+(3-m)/2]^2+(4m-3-m^2)/4>0
因不等式对于一切实数x成立
所以
(4m-3-m^2)/4>0
4m-3-m^2>0
(-m+1)(m-3)>0
1<m<3