2. 已知,如图⊿ABC中,∠ACB的平分线交AB于E,∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG,EG‖BC
2已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG‖BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？...
2 已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG‖BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？
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相等
因为 EC平分∠ACB
所以 ∠ECB=∠ECF
因为 EG‖BC
所以 ∠FEC=∠ECB
所以 ∠ECF=∠FEC
所以 EF=CF
同理，可证：GF=CF
所以 EF=GF
因为 EC平分∠ACB
所以 ∠ECB=∠ECF
因为 EG‖BC
所以 ∠FEC=∠ECB
所以 ∠ECF=∠FEC
所以 EF=CF
同理，可证：GF=CF
所以 EF=GF
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