Question

高一数学，帮忙！急急急……

Answer 1

(1).
因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120
(2)
s=acsinB/2=5√3
可知c=5
b^2=a^2+c^2-2accosB=16+25+20
b=√61

Answer 2

(1)由正弦定理得sinA/a=sinB/b=sinC/c,所以-b/(2a+c)=
-(sinB*a/sinA)/(2a+a*sinC/sinA)=-sinB/(2sinA+sinC),所以
-sinB/(2sinA+sinC)=cosB/cosC,化简得2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
由诱导公式得2sinAcosB+sin(B+C)=0即2sinAcosB+sinA=sinA(2cosB+1)=0,
又sinA不等于0，所以2cosB+1=0,即cosB=-1/2,B=120
(2)因为S=1/2*sinB*ac=1/2*√3/2*4*c=5√3,解得c=5,由余弦定理得
b^2=a^2+c^2-2cosBac=61,所以b=√61