高数极限第六题
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分享一种解法，利用等价无穷小量替换求解。∵x→0时，e^x~1+x，
∴n→∞时，1/n→0，a^(1/n)=e^(lna/n)~1+lna/n。同理，a^[1/(n+1)]~1+lna/(n+1)。
∴原式=(lna)lim(n→∞)n²[1/n-1/(n+1)]=lna。
供参考。
∴n→∞时，1/n→0，a^(1/n)=e^(lna/n)~1+lna/n。同理，a^[1/(n+1)]~1+lna/(n+1)。
∴原式=(lna)lim(n→∞)n²[1/n-1/(n+1)]=lna。
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